| تبليغات | X |
 |
 |
|
|
خطوط فيبوناچی ليوناردو پيزانو كه بعدها به نام فيبوناچي معروف گرديد درقرن 13 در ايتاليا زندگي مي كرد .اين رياضي دان مانند بسياري ديگر از دانشمندان به دنبال ريشه هاي عددي بود كه بواسطه آن بتواند بسياري از پديده ها را توجيه نمايد.فيبوناچي توانست چند سري از اعداد كه بين آنها روابط منطقي وجود داشت را شناسايي نمايد كه ميتوان به سري 34 21 13 8 5 3 2 1 1 اشاره كرد كه هر عدد حاصل جمع دو عدد قبلي است.فيبوناچي همچنين عدد 1.618 را ريشه بسياري از روابط طبيعي مي دانست مثلا نسبت قاعده با ارتفاع در اهرام مصر و يا نسبت طول به قطر دانه هاي آفتابگردون و نسبت زنبورهاي عسل نر به ماده در يك كندو و يا نسبت فاصله سر تا ناف و ناف تا كف پا در انسان وساير موارد. حال اگر ريشه طلايي را در امور مالي دخالت دهيم به اعداد 23.6% 38.2% 50% 61.8% 161.8% 423% و....... ميرسيم حال با توجه به مطالب بالا مبحث فيبوناجي را شروع مي كنيم. فيبوناچي در بازار سهام عبارت است از خطوط حمايت و مقاومتي كه قيمت سهم در ميان اين سطوح حركت مي كند. اين سطوح بر اساس ريشه طلايي شكل مي گيرد و بواسطه آن مي توان روند قيمت يك سهم را براي آينده پيش بيني كرد. خطوط فيبو ناچي به 4 طريق مختلف رسم مي گردند.
دراين روش پس از مشخص كردن نقاط كف و سقف قيمت توسط پرگار 3منحني رسم مي گردد طوري كه اين منحني ها قيمت را قطع نمايند براي رسم پرگار را روي سقف قيمت قرار مي دهيم و سه دايره متحدالمركز رادر سطوح38.2% و50% و61.8% رسم مي كنيم در نمودار زير قوس بيروني بعنوان مهمترين سطح حمايت و مقاومت مطرح مي باشد.
در اين روش خطوط موربي بين سقف و كف قيمت رسم ميكنيم اين خطوط 50% 61.8% 38.2% مي باشد در نمودار زير مشخص مي باشد كه قيمت نتوانسته مدت زيادي در درسطح اول بماند وپس از مدتي به سطوح زيرين نفوذ كرده است.
۳-Retracements: در اين روش خطوط افقي به موازات يكديگر در روي نمودار قيمت يك سهم رسم مي گردد.براي رسم ابتدا دو نقطه دور از هم كه يكي از آنها يك حداقل قيمت(كف) و ديگري يك سقف قيمت باشند را انتخاب مي كنيم اولين خط را بعنوان خط صفر طوري رسم مي كنيم كه از سقف قيمت عبور كند حالا خط 100% را طوري رسم مي كنيم كه از كف قيمتي عبور كند حالا ميانگين قيمت را حساب كرده و خط 50% را رسم مي كنيم و به همين ترتيب خطوط23.6% 38.2% و 61.8% را رسم مي كنيم حالا مي توان حركت قيمت را بين خطوط مورد مطالعه قرار داد. در نمودار زير عمده تحركات ما بين سطوح 23.6% و38.2% مي باشد و در حقيقت اينها سطوح مقاومت وحمايت عمده اين سهم مي با شند.
Time Zones-۴: برخلاف ساير روشها در اين روش بين نقاط كف و سقف قيمت خطوط عمودي رسم مي گردد اين خطوط بر اساس سري فيبو ناچي مي باشد و ترتيب آن بصورت 1 1 2 3 5 8 13 و...... ميباشدو تغييرات قيمت در نز ديكي اين خطوط صورت مي گيرد.
نتيجه گيری: خطوط فيبوناچي بعنوان نشان دهنده روند قيمت سهام مورد مطالعه قرار مي گيرد البته اين روش ابزار مناسبي براي زمان ورود وخروج از يك سهم نمي باشد بلكه حركت قيمت مابين خطوط را مي شود تفسير كرد . منبع:http://yaghoobh.persianblog.com/1384_2_yaghoobh_archive.html#3464125 |
||
|
+
نوشته شده در دوشنبه سی و یکم مرداد 1384ساعت 12:36 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
گرگوري مرگيوليس ( Gregory A.Margulis ) از دانشگاه ييل ( Yale ) و سرگي نوريكو( Sergei P.Noriko ) از دانشگاه مريلند ( Maryland ) به طور مشترك برندهي جايزهي ولف ( Wolf ) در رياضيات شدند. اين جايزه 100000 دلار است كه توسط موسسهي ولف در 22 مي به اين دو نفر اهدا خواهد شد. جايزهي ولف شامل يك ديپلم و دريافت 100000 دلار پول نقد است و توسط موسسهي ولف اهدا ميشود. اين موسسه توسط دكتر ريكاردو ولف ( 1981-1887) در سال 1976 تاسيس شده است. جايزه ولف سالانه به 5 يا 6 نفر از دانشمندان و هنرمندان برجسته كه براي اهداف بشر دوستانه اقدام كرده باشند تعلق ميگيرد. علوم مورد نظر در بر گيرنده علومي همچون كشاورزي ، شيمي، رياضيات، داروسازي و فيزيك و در شاخه هنر موسيقي ، نقاشي، معماري و حجاري است. مراجع: http://www.ams.org/dynamic_archive/home-news.html#wolf-05 |
||
|
+
نوشته شده در یکشنبه سی ام مرداد 1384ساعت 19:1 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
سلام اون مسله يا حدس را براتون مي نويسم goldbakh يا goldbach هر عدد زوج (غير از 2)را مي شود بصورت جمع دو عدد اول نوشت مثل :4=2+2 يا 6=3+3 يا 8=3+5 10=3+7 و..................... در ضمن سهم من يادتون نره |
||
|
+
نوشته شده در یکشنبه سی ام مرداد 1384ساعت 16:59 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
خانم ها مثل راديو هستند :
هر چي مي خواهند مي گويند ولي هر چه بگويي نمي شنوند.
خانم ها مثل شبكه اينترنت هستند :
از هر موضوعي يك فايل اطلاعاتي دارند.
خانم هامثل چسب دوقلو هستند :
اگر دستشان با گوشي تلفن مخلوط شد, ديگر بايد سيم را بريد.
خانم ها مثل موتور گازي هستند :
پر سر و صدا , كم سرعت , كم طاقت
خانم ها مثل رعد و برق هستند :
اول برق چشمهاشون مي رسه , بعد رعد صداشون.
خانم ها مثل ليمو شيرين هستند :
اول شيرين و بعد تلخ مي شوند.
خانم ها مثل موبايل هستند :
هر وقت كاري مهم پيش مي آيد در دسترس نيستند.
خانم ها مثل گچ هستند :
اگر چند دقيقه مدارا كنيد آنچنان سخت مي شوند كه هيچ شكلي نمي گيرند.
خانم ها مثل كنتو ر برق هستند :
هر از چند سالي يكبار سن آنها صفر مي شود.
خانم مثل فلزياب هستند :
هرگاه از نزديكي طلافروشي رد مي شوند عكس العمل نشان مي دهند
|
||
|
+
نوشته شده در یکشنبه سی ام مرداد 1384ساعت 15:39 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
ثابت کنید به شرط ۹< nآنگاه بین nو۳nحداقل یک مکعب کامل وجود دارد |
||
|
+
نوشته شده در یکشنبه سی ام مرداد 1384ساعت 15:35 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
||
|
گوگل، PageRank و تولبار آن
|
|||
|
+
نوشته شده در شنبه بیست و نهم مرداد 1384ساعت 22:45 توسط محسن
|
|
|||
|
|
|
|
|
جايزه آبل
جايزه آبل يكي از جديدترين جوايزدر زمينهي رياضيات است و توسط فرهنگستان نروژي Science & Letters به ياد بود آبل اين جايزه بر اساس طرح پيشنهادي لي (Sophus Lie) ـ رياضيدان نروژي گروه رياضي دانشگاه اسلوـ در پايان قرن 19 ام شكل گرفت و اهدا آن از سال 2003 به طور سالانه آغاز شد . برندگان اين جايزه عبارتند از : جين - پيئر سر( Jean-Pierre Serr ) در سال 2003 ايسادور م.سيگر ( Isador M.Siger ) و سرميشل فرنسيس آتيا(Sir Michael Francis Atiyah ) در سال 2004 پيتر د.لاكس ( Peter D.Lax ) در سال 2005 |
||
|
+
نوشته شده در جمعه بیست و هشتم مرداد 1384ساعت 19:7 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
المپياد بينالمللي رياضيات در جولاي امسال در مكزيكو برگزار شد. اين مسابقات انفرادي برگزار شده بود و نمره نهايي به طور گروهي اعلام شده است، از اين رو كشورهايي كه كمتر از 6 نفر( تيم نداشتند) به اين مسابقات فرستاده بودند، نتوانستند قدرت واقعي خود را نشان دهند طبق رده بندي در بين 90 كشور شركت كننده ، تيم هاي زير در رده اول تا دوازدهم قرار گرفتند . ۱- چين (235امتياز) ۲- آمريكا(213امتياز) ۳- فدرال روسيه(212 امتياز) ۴- جمهوري اسلامي ايران(201 امتياز) ۵- جمهوري كره(200امتياز) ۶- روماني (191 امتياز) ۷- تايوان(190امتياز) ۸- ژاپن(188امتياز) ۹- مجارستان(181امتياز) ۱۰-اكراين(181 امتياز) ۱۱- بلغارستان(173 امتياز) ۱۲-انگلستان(159امتياز) |
||
|
+
نوشته شده در پنجشنبه بیست و هفتم مرداد 1384ساعت 13:15 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
اين دومين كوشش در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است كه توسط گلدستون ( Goldston ) و همكارانش ( Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا يك سال قبل ، اثباتي به وسيله گلدستون و يلدريم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهي در آن صورت گرفته بود كه توسط گرانويل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پيدا شد و آن كوشش بي نتيجه باقي ماند . اما اين بار گرانويل اعتقاد دارد با توجه به بررسي هاي انجام شده تلاشهاي گلدستون و همكارانش درست است. گلدستون نيز طي مصاحبه ايي كه با Mercury News انجام داده كار 20 ساله اش و تلاش ناموفقي را كه داشت بيان نموده و ادعا كرده اين بار كار او و همكارانش درست است. همان طور كه مي دانيد اعداد دو قلو اعداد اولي هستند كه در دو واحد با هم اختلاف دارند به عنوان مثال جفت هاي 3 و 5 از جمله جفت اعداد دو قلوهستند. در واقع اين جفت ها به صورت p و p+2 مي باشند. اين نام اولين بار توسط " پل استكر" (1919-1892) به اين اعداد داده شد. هنگاميكه هنوز مسئله چگونگي توزيع اعداد اول دوقلو حل نشده بود "وي بران" اثبات كرد كه مجموع معكوسات اين اعداد حتي وقتي كه تعداد آنها نامتناهي باشد به عدد خاصي ميل مي كند. اين نتيجه به نام قضيه بران ناميده مي شود و عدد B ثابت بران معروف است و تقريبا برابر با 1.902160583104 اسنت .جالب به نظر مي رسد كه بدانيد محاسبات بسيار دقيق "توماس نيكلي" در سال 1995 براي يافتن ثابت بران باعث آشكار شدن يكي از مشكلات جدي ميكروپروسسورهاي اينتل شد. بايد توجه كرد كه مجموع معكوسات كليه اعداد اول همگرا نيست كه اين نتيجه حتي از حكم نامتناهي بودن اعداد اول نيز قويتر است. قضيه بران نشان مي دهد كه اعداد اول دوقلو در ميان كليه اعداد اول بسيار پراكنده اند. اما ايا اعداد دوقلو نامتناهي هستند؟ حدس اعداد دوقلو بر اين سوال پايه گذاري شده است " تعدادجفت اعداد دوقلو نامتناهي هستند." اگر چه اين مساله بيش از صد ساله است كه شناخته شده اما همچنان حل نشده باقي مانده است."هاردي" و "رايت" (1979) با بررسي جزئيات اين حدس آن را تصديق نمودند. البته هاردي و رايت بيان نمودند كه اثبات و يا رد اين حدس از دسترس رياضيات كنوني خارج مي باشد. اگر (1)p(n) , .... p دنباله ايي از همه اعداد اول باشند ، آيا تعداد نامتناهي n وجود دارد كه تفاضل (p(n+1 و (p(n كمتر از مثلا 10 باشد؟ اگر بتوان اين مساله را حل نمود مي توان گامي اساسي در جهت حل حدس دو قلو برداشت. اساس اثبات گدستون بر همين پايه است ايده اثبات به اين روش فرمول زير است و در حقيقت پيدا كردن يك كران بالا يا مقداري براي D است. [(D = lim infn → ∞ [{p(n+1) - p(n)}/log p(n آنچه از نظريه اعداد اول دانسته مي شود اين است كه D بايد كمتر از يك باشد در سال 1926 هاردي و ليتل وود ( Hardy and Littlewood ) با شرط درست بودن فرضيه ريمان تعميم يافته مقدار 2/3 براي D پيدا كردند ( فرضيه ريمان فرضيه ايي كه بيان مي كنند قسمت حقيقي كليه ريشه هاي تابع زتا ي ريمان كه داراي قمست حقيقي مثبت هستند برابر ½ است.) اين روند ادامه پيدا كرد تا اينكه تقريبا دو سال قبل گلدستون و يلدريم نشان دادند كه اين مقدار مساوي صفر است البته همان طور كه اشاره شد آن اثبات اشتباهي داشت كه اكنون آن را تصحيح كرده اند. آيا اينبار انچه ادعا شده است درست است؟ مراجع: http://www.aimath.org/preprints.html http://mathworld.wolfram.com/TwinPrimeConjecture.html http://www.arxiv.org http://www.arxiv.org/abs/math.NT/0506067 |
||
|
+
نوشته شده در پنجشنبه بیست و هفتم مرداد 1384ساعت 13:12 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
تاريخ 3 مرداد يادآور چه روزي براي شماست ؟
شايد يك روز عادي بدون هيچ واقعهي جالب يا روزي به يادماندني و شايد روزي نيامنده مربوط به آينده دور!
نكته جالب براي ما عدد ماه و روز است هر دو اعداد اول هستند ، اين پديده 52 بار در سال اتفاق ميافتد. عدد 52 حاصل ضرب دو عامل 13 و 4 است . عدد 13 كوچكترين عدد اولي است كه ارقامش در پايه 4 معكوس هستنديعني؛ 13 در مبناي 10، 31 درمبناي 4 است و عدد 4 عدد توانا ( Powerful Number ) است.
اعداد توانا اعدادي هستند كه اگر بر عدد اول بخش پذير باشند آنگاه بر مربع آن عدد اول نيز بخشپذير هستند. اعداد زير نمونه ايي از اين اعداد هستند:
...، 1،4،8،9،16،25،27،32،36،49
مساله: آيا شما ميتوانيد اثبات كنيد كه همه اعداد توانا به شكل a^2*b^3 است كه درآن a و b اعداد صحيح مثبت هستند؟
هر عدد طبيعي به شكل مجموع دو عدد توانا نيست اما ( Heath - Brown ( 1988 نشان داد كه هر عدد به اندازه كافي بزرگ مجموعي از حداكثر سه عدد توانا است تعداد نامتناهي جفت اعداد تواناي متوالي موجود است در حاليكه طبق حدس Erdor سه عدد متوالي توانا موجود نيست. عدم وجود اعداد سه گانه ايجاب ميكند كه تعداد نامتناهي اعداد اول ناوفريچ موجود است.
اما اعداد وفريچ ( Weferich Number ) چه اعدادي هستند؟
عدد اول وفريچ عدد اولي است كه در معادله همنهشتي زير صادق است :
2 ^ (P-1) = 1 (mod P^2) (كه P عدد اول است)
( تشابه اين عبارت را با حالت خاص قضيه فرما مقايسه كنيد! 2 ^ (P-1) = 1 (mod p) )
تنها اعداد شناخته شده وفريچ 1093و 3511 است ( اگر عدد ديگري موجود باشد بايد از 4*10^12 بزرگ تر باشد.) و حداقل (c*ln(x اعداد اول نا وفريچ وجود دارد كه كمتر يا مساوي عدد مفروض x است اين عبارت به نام حدس abc معروف است كه توسط Oestole & Masser در سال 1985 بيان شده است اگر حدس abc درست باشد درستي آخرين قضيه فرما را نتيجه مي دهد.
فرد بودن روز ماه اين بهانه را به دست ما داد تا كمي از دنياي اعداد اول بگوئيم اطلاعات خواندني تر را ميتوانيد در جايي به نام صفحاتي از اعداد اول بخوانيد مطالب خواندني در مورد اعداد اول و مسائل باز در اين زمينه و نكات ديگر از مطالب اين صفحات وب است.
مراجع:
http://mathworld.wolfram.com/PowerfulNumber.html
http://mathworld.wolfram.com/WieferichPrime.html
http://mathworld.wolfram.com/abcConjecture.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Wieferich_prime
|
||
|
+
نوشته شده در چهارشنبه بیست و ششم مرداد 1384ساعت 20:11 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
آشنایی با سری فیبوناچی
 نمایش هندسی سری فیبوناچی باورکردنی نیست اما در سال 1202 لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ... البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ... و یا :1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179و ... بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد : fn = Phi n / 5½ که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.معمای زاد و ولد خرگوش! در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود : - شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند. - خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند. - دوران بارداری خرگوشها یک ماه است. - هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود. - در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد. - خرگوش ها هرگز نمی میرند. حال سئوال اینجاست که پس از گذشت یکسال چه تعداد خرگوش نر و چه تعداد خرگوش ماده خواهیم داشت؟ (پاسخ را شما بدهید)  مارپیچ فیبوناچی مارپیچ فیبوناچی سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و ... که در مطالب آینده راجع به آنها صحبت خواهیم کرد. به شکل اول نگاه کنید و ببینید که به چه زیبایی از کنار هم قرار دادن تعدادی مربع می توان رشته فیبو ناچی را بصورت هندسی نمایش داد. حال اگر در هر یک از این مربع ها از نقاط قرمز ربع دایره هایی رسم کنیم در نهایب به نوعی از مارپیچ حلزونی شکل می رسیم که به مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci Spiral) معروف می باشد. بدیهی است که نرخ رشد و باز شدن این مارپیچ متناسب با نرخ بزرگ شدن اعداد در سری فیبوناچی می باشد. |
||
|
+
نوشته شده در شنبه پانزدهم مرداد 1384ساعت 18:54 توسط محسن
|
|
||
|
|
|
|
|
ثابت کنید اگر n>2آنگاه بینn و !nحداقل یک عدد اول وجود دارد
|
||
|
+
نوشته شده در چهارشنبه پنجم مرداد 1384ساعت 16:36 توسط محسن
|
|
||
|
|
درباره |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
صفحه نخست پست الکترونیک آرشیو وبلاگ |
||
|
|
آرشیو موضوعی |
|
|
نظريه اعداد جبر آناليز هندسه گراف تركيبيات غيره |
||
|
|
|
|
|
POWERED BY
BLOGFA.COM |
||
